Aritmética – Novas perspectivas, Implicações.

Passo 2

Autor: Aritmética – Novas perspectivas, Implicações na teoria de Piaget.

 

O objetivo do ensinar da matemática às primeiras séries iniciais é ajudar a criança a construir um raciocínio lógico-matemático.

Trabalhar com a criança o desenvolvimento das capacidades de classificar, seriar, comparar, relacionar, generalizar, abstrair, é parte fundamental no processo ensino-aprendizagem.

Para Piaget, o raciocínio lógico-matemático é o produto da atividade do sujeito que avança em seu pensamento por meio da abstração reflexiva, a qual procede das coordenações mais gerais das ações de classificar, ordenar e colocar em correspondência, sendo a base do conceito de número e das regras aritméticas. No início, estas ações dependem do objeto concreto, mais tarde, com a evolução do pensamento, o sujeito de forma abstrata.

O uso de jogos para ensinar aritmética não é uma prática nova, professores utilizam há longo tempo. O jogo promove a ação da criança, propondo desafios que a fazem avaliar num processo de construção cognitiva por meio da auto-regulação, uma das três formas de equilibração e ocorre nas integrações e diferenciações entre os subsistemas (à parte) e a totalidade.

Enquanto operações matemáticas, somar, subtrair, multiplicar e dividir são operações que dependem da atividade da criança, das noções construídas anteriormente, e das coordenações de pensamento que vai realizando.

*A subtração envolve a relação parte/todo, que por sua vez, diz respeito às ideias de separar, comparar e igualar.

Exemplo: separar -> Você tem sete balas. Dando três para mim, com quantas ficará?

- Comparar -> Você tem sete balas. Eu tenho só três. Quantas a mais do que eu você tem?

- Igualar -> Tenho três velinhas. Preciso de nove para um bolo de aniversário. Quantas mais eu preciso?

* Primeiramente apresentar, trabalhando no concreto, as ações, noções e conceitos aritméticos, e só depois passar para a apresentação.

 

 

Autor: As seis etapas do processo da aprendizagem em matemática, Dienes, Z. P.

 

1ª Etapa: “A influência do meio” – Quando há a necessidade de interação com o meio em que convive utilizando exemplo do seu cotidiano.

2ª Etapa: “A percepção de restrições” -> regras do jogo, orientações e passos a seguir

3ª Etapa: “O jogo do isomorfismo” -> Isomorfismo é uma das noções mais importantes em uma categoria. Por isso, é comum encontrar em várias demonstrações e construções as expressões único, a menos de isomorfismo e único, a menos de único isomorfismo.

O que estas expressões querem dizer é que determinado objeto pode existir como várias versões, mas todas estas versões são isomórficas. Na noção mais forte, este isomorfismo entre dois objetos também é único.

Para efeitos práticos, o isomorfismo faz com que objetos isomórficos comportem-se da mesma forma. Tudo que pode ser feito com um deles pode ser feito com o outro - basta compor setas com o isomorfismo entre estes objetos.

 

4ª Etapa: “A representação” -> È algo que é exemplificado através de imagens, fotos entre outros, ou seja, em situações concretas.

5ª Etapa: “Descrição de uma representação” – Vai descrever o que a representação quer dizer.

6ª Etapa: “Demonstração, compreensão das propriedades e/ou reconstrução de fórmulas” ->  Nesta etapa quer dizer que o professor dever demonstrar para o aluno ter compreensão e no caso formulas erradas ou aluno deverá reconstrir.

 

Justificativa => A criança necessita sim do uso de jogos, o que significa grande importância, pois ajuda desenvolver o raciocínio lógico, o que ajuda na elaboração de operações matemáticas e seus cálculos como, por exemplo: somar, subtrair, multiplicar e dividir. E tudo isso deverá acontecer nas primeiras séries iniciais, pois é o que vai ajudar no desenvolvimento de seu raciocínio, ou seja, o cálculo mental realizado de maneira rápida.

As etapas do processo da aprendizagem em matemática são necessárias para que a criança aprenda as regras do jogo, a diferenciar as cores, tamanhos, formas quando utilizado os blocos lógicos, construção de uma sequência, entre outros.

Portanto, erros e os acertos fazem parte de seu potencial e para a capacidade intelectual.

Passo 3

“Cálculo Mental”

 

O cálculo ocupa lugar muito importante, numerosas situações de cálculo resolvidas por elas antes de haver recebido ensinamento formal a respeito. Na resolução de problemas que implica ações de adicionar e de subtrair, as crianças progridem mediante a utilização de diferentes procedimentos que, a princípio, se baseiam em procedimentos informais.

Estratégias concretas: representação de cada um dos conjuntos com dedos ou de outros objetos físicos, contando de um em um para formar cada um dos conjuntos. À seguir, voltam a contar tudo desde “um” para obter a soma.

Estratégias de contagem interiorizada: implica voltar a contar tudo, mas de maneira interiorizada, já com a noção de soma. Porém, este procedimento resulta muito pouco prático no caso de que o segundo aditivo seja grande.

Sobrecontagem: esta estratégia será adotada mais adiante pela criança. Em um primeiro momento, ao utilizar a estratégia de sobrecontagem, se o primeiro aditivo é menor “2+6” , começam a partir do “2” , paulatinamente vão se dando conta de que economizam passos começando a contar a partir do maior.

Calcular Mentalmente: acontece quando memorizam algumas combinações básicas de somar e descobrem algumas regras do sistema de numeração, e as propriedades das operações, como a comutativa, a associativa, e outras.

 

É importante destacar que as crianças da Educação Infantil resolvem muitas situações básicas de adição e subtração, mas isso depende exclusivamente do campo numérico em que estejam trabalhando.

Não há um único significado para cálculo mental. Aqui deve ser entendido como o cálculo feito de cabeça rapidamente, apoiado em regras e propriedades numéricas que permitem fazer compensações, decomposições, contagem, redistribuição, e outros, para a escolha de caminhos mais cômodos e mais rápidos de calcular.

A estimativa pode ser entendida como a avaliação do resultado de uma determinada operação numérica ou da medida de uma grandeza em função de circunstâncias individuais (intuições e experiências próprias) do sujeito que estima.

O cálculo estimado refere-se às operações aritméticas e à avaliação feita sobre os seus resultados.